家教论坛学生论坛 → 数学疑问 版主:王老师(10120615) 入口 管理
请大家帮忙分析一下
孙老师(376919184) 2008-05-12 10:48:16 回复:5 人气:121 优币:0.2[王老师] 修改 删除
双曲线x^2-y^2=2008,它的两个顶点为A1,B1,点p是右支上一点,满足角A1pB1=4倍角pA1B1,求角pA1B1的度数
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回复1:陈老师(7302496) 2008-05-12 21:02:56 优币:未加 修改 删除

回复2:陈老师(7302496) 2008-05-12 21:24:26 优币:未加 修改 删除
解:设A(-a.0),B(a.0),P(x.y).由外角,<

回复3:陈老师(7302496) 2008-05-12 21:25:28 优币:未加 修改 删除
派/12

回复4:孙老师(376919184) 2008-05-12 22:24:28 优币:未加 修改 删除
不懂 请细点谢了

回复5:陈老师(7302496) 2008-05-13 17:30:26 优币:+0.1 修改 删除
由外角,<PBX=5<A.根据斜率公式,tan<A=y/(x+a),tan5A=y/(x-a)
注意a^2=2008,由已知,y^2=x^2-a^2,所以,tan<A*tan5A=1
tan5A=(tanA+tan4A)/(1-tanA*tan4A)
所以,(tanA)^2+tanA*tan4A=1-tanA*tan4A,tan4A=[1-(tanA)^2]/2*tanA
所以,tan4A=Cot2A=tan[派/2-2A].
由4A是锐角,所以6A=派/2.
今天电脑挺好使.