教学目的：
1. 了解三角形及有关概念，会用符号表示一个三角形。
2. 理解三角形的边、角、顶点、角平分线、中线的概念。
3. 能正确地画出一个三角形的角平分线、中线，并会用符号语言表述三角形的角平分线、中线的有关数量关系。
4. 逐步提高观察能力、语言表达能力以及基本作图能力。
教学重点：三角形的概念及三角形的角平分线、中线的理解和应用。
教学难点：三角形的角平分线、中线的画法及符号表述有关的数量关系。
教学过程：
一、引入：
以实际生活的例子引入三角形：如少先队员戴的红领巾、空调外壳的支架、屋架、自行车的三角支架等。
二、讲解新课：
1. 三角形定义的教学：
通过师生互动，“一笔画出一个三角形”，引导学生用语言叙述画这个三角形的过程，经过讨论，得出三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。(如图1)
2. 三角形的顶点、边、角的教学：
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
3. 三角形元素的符号表示的教学：
    “三角形”可用符号“ ”表示，如图1所示，顶点是 、 、 的三角形，记作“ ”。 、 、 是 的三个角。 的三边分别是 、 、 ，有时也可用小写字母来表示，顶点 、 、 所对的边分别可用 、 、 来表示，即 可用 表示， 可用 表示， 可用 表示。
4. 练习：P3练习1。
5. 三角形的角平分线的教学：
三角形的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
如图2，射线 平分 ，交对边 于点 ，则线段 就是 的一条角平分线。
注意：辨析“角平分线”与“三角形的角平分线”的区别。一条是射线，一条是线段。
由定义可知：如果 是 的角平分线，则有：
 
或   
三角形的角平分线可通过量角器来画图。
6. 三角形的中线的教学：
在三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
如图3， 是边 的中点，则线段 是 的一条中线。
由定义可知：如果 是 的中线，则有：
 
或   
三角形的中线的画法是取一边的中点和这边所对的顶点所连结的线段。
7. 问：一个三角形里，有几条角平分线？几条中线？(都为三条，均在三角形内部。)
8. 练习：P3练习2、3。
9. 强化练习：
⑴如图2，∵   是 中 的平分线
∴     (                    )
或                (                    )
或                (                    )
⑵如图2，∵   
∴   是 的角平分线  (                    )
⑶如图3，∵          
∴   是 的中线      (                    )
⑷如图3，∵        是 的中线
∴         (                    )
三、小结：
1. 本节课学习的三角形的有关概念，不仅要弄清它们的意义，而且要学会在复杂的图形中，从不同的角度认识同一个角(或边)的不同的“身份”。
2. 本节课主要学习的三角形的角平分线、中线都是线段，要注意与有关知识点的联系与区别。
3. 要掌握好三角形的角平分线、中线用符号语言表述有关的数量关系。
4. 一个三角形中有三条角平分线，它们交于一点；一个三角形中有三条中线，它们交于一点。
四、作业：P17-18习题3.1：A2、A4

关于三角形的一些概念(二)

教学目的：
1、 学生理解三角形高的概念，会画任意位置上任意三角形的高。
2、 养学生学习的认真态度，能认真准确地画出几何图形。
教学重点：三角形高的的概念，会画任意位置上任意三角形的高。
教学难点：会画钝角三角形钝角边上的高。
教学过程：
一、复习提问：
1. 如图1，看谁发现的三角形最多？并把每个三角形表示出来。(共有7个三角形)
2. 叙述三角形的定义。
3. 填空：如图2， 是 中 边上的中线，那么            ，或             ； 是 的角平分线，那么          ，或                。
4. 叙述三角形的角平分线、中线的定义。
5. 讲评作业。
二、讲解新课：
上节课，我们学习了三角形中的两种重要线段——三角形的角平分线、中线，今天我们要继续学习三角形的中一种重要线段——三角形的高。
在小学里，我们学习过三角形的面积公式： ，因此，要求三角形的面积，必须要得出三角形的高的长度。现给出一个(锐角)三角形，请一位同学来量取它的高(如图3)。(注意引导、讲解)
三角形高的定义：从三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图3， 是 的高。任何一个三角形都有三条高，它们交于一点。
由定义可知： 是 中 边上的高，则有： ，即 。
练习：分别画出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的所有的高(如图4、图5、图6)。
画三角形的高，掌握“一靠二过三画线”，即让三角板的一直角边靠紧三角形的边，另一直角边经过三角形的边所对的顶点，然后画出顶点与垂足间的线段。
学生在画钝角三角形、直角三角形的高时，可能较为困难，要学生耐心按照要求准确画图，并标上相应的标志及符号，要美观大方。教师下到学生中间进行手把手辅导学习较困难的学生。
从上面的三个图形中，可得有关三角形的高的结论：
锐角三角形的三条高都在三角形内部。
直角三角形的高有两条恰好是它的直角边。
钝角三角形的高有两条在三角形的外部。
从上面的三个图形中，并加以适当的辅助线，可得：锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在三角形的边上(即为直角的顶点)。反之，若一个三角形的三条高的交点在三角形的内部，则这个三角形是锐角三角形；若一个三角形的三条高的交点在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形；若一个三角形的三条高的交点在三角形的边上，则这个三角形是直角三角形。
例：如图7，已知 ，用度量的方法求 的面积的近似值(测量时，精确到 )。
分析：任选一边为底，画出相应的高，再进行度量，最后代入三角形面积公式进行计算。
解：画 中 边上的高 ，
量得 ， ，所以：
 
    此题难度不大，可以师生一起合作完成。
举例说明三角形的稳定性。
课堂练习：补充讲义。
引伸提高(也可作为课外思考题)：
已知：如图8，在 中， ， 为 上任意一点， 于 ， 于 ， ，求： 的值。
三、小结：
1、三角形的重要线段有三角形的角平分线、中线、高，它们都是线段，这些线段一端是顶点，另一端在对边上。
2、要会画出三角形的这三种重要线段，并会用符号语言表述有关的数量关系。
3、三角形的角平分线、中线都在三角形内，而高线的情况有所不同，锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的高有两边恰好是直角边，钝角三角形的高有两条在三角形外部。
4、会用三角形的面积公式进行计算，并能巧妙运用，提高解题的能力。
四、作业：P17-18习题3.1：A3、A4、A5、B1、B2。
五、教学后记