一、教学目标
1、知识与能力目标
（1）掌握多边形内角和公式及外角和；
（2）会用多边形内角和公式解决有关简单计算问题。
2、过程与方法目标
通过分析、观察把多边形问题转化成三角形问题，从而得出多边形内角和公式，培养学生“分割”思想。
3、情感态度与价值观目标
经历探索多边形内角和的过程，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
二、重点与难点
教学重点：多边形内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。
三、教学方法 
从整个教学过程来看，先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论 ，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。教师本着“让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能力都得到培养和提高”这一教学理念来设置每个问题、每个教学环节。
四、教学设计与设计意图
第二课时

教学设计 设计意图
（一）创设情景、引入课题
教师给学生介绍一个春游地方，浙江金华兰溪的诸葛八卦村，这个村有一个特点，就是整个村是按照太极八卦的图形进行设计并建造的，（多媒体显示图形）这是一个非常神奇的地方，有机会的话可以去那里春游，接下来请同学们思考：我们可以计算这个八卦图形的每一个内角吗？
这一节课就来探索多边形的内角和，通过学习，能够计算出类似于这样图形的内角。
  春游是学生比较感兴趣的活动，以春游来引入，易调动学生的学习兴趣和积极性。
（二）探究新知
思考：
三角形的内角和等于180°。正方形、长方形的内角和等于360°。其他四边形的内角和等于多少？
能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？
问题一：根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？
学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：
方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为3×180°=540°。
方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为360°+180°=540°。
方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为4×180°-180°=540°。 由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。
为了训练学生思维的灵活性和广阔性，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和，以激起学生积极参与、尝试、探索。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征。同时渗透转化思想。
教学设计 设计意图
方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为5×180°-360°=540°。
方法5：如图7，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为2×360°-180°=540°。
小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。
我们不妨选择方法1求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和。学生分组练习，教师提问，并完成下表。
多边形的边数 3 4
6 7 8 ┉ n
分成三角形的个数 1 2
多边形的内角和 180° 360°
问题二：
（1）表中三角形的个数与边数有怎样的关系？
（2）多边形内角和的度数与三角形的个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？
通过师生共同分析归纳得到如下等式：
四边形内角和为  360°=2×180°=（4-2）×180°
五边形内角和为  540°=3×180°=（5-2）×180°
六边形内角和为  720°=4×180°=（6-2）×180°
七边形内角和为  900°=5×180°=（7-2）×180°
八边形内角和为 1080°=6×180°=（8-2）×180°
…
n边形的内角和为：（n-2）×180°

通过对表格中一组数据的填写以及（1）、（2）两个问题的回答，让学生通过观察、分析、归纳、表达以及动脑、动口活动，培养学生的合情推理。同时渗透由特殊到一般的思想方法。
（三）巩固新知
课本第88页例1、例2。
仿照例2，让学生探究多边形的外角和。
再进一步让学生用课本第89页的方法理解为什么多边形的外角和等于360°。
课本第89页练习1、2、3。
通过个体的分析、研究，从而探究出多边形的外角和。
（四）总结归纳
组织学生对本节课的内容归纳、总结。
（五）布置作业
作业本（2）第17页  7.3.2多边形的内角和