课题：集合的概念

教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
教学过程：
（一）主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.
2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集 有 个元素，则 的子集有 个，真子集有 ，非空子集有 个，非空真子集有 个．
4．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.
5.　.
6. .
7.　; .

（二）主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．

（三）高考回顾：
考题1：（2006江苏）若A、B、C为三个集合， ，则一定有　　（　 ）　　　　
（A） 　　　　（B）　　　　　（C） 　　　　（D）

考题2：(2006山东)定义集合运算：A⊙B=｛z|z= xy(x+y)，z A，y B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为　　　　　　　　　（　　）　　
　　（A）0　　　 （B）6　　　　　 （C）12　　　　　　　　 （D）18

考题3：（2006上海理）若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有（　　　）
（A）2∈M，0∈M；　　　　　　　　（B）2 M，0 M；
（C）2∈M，0 M；　　　　　　　　（D）2 M，0∈M．

考题4：（2006上海文）已知 ，集合 ，若 ,则实数 。

考题5：（2005湖北卷）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=　，则P+Q中元素的个数是（　 ）
A．9 B．8 C．7 D．6

（四）例题分析：
例1．已知集合 ， ， ， ， ，则　　　　　　　　　　 （　　 ）
　　　　 　　　　　　　　　
　　　　 　　　　　　　　　

例2．设集合 ，　，则 （　　 ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　

例3．设集合 ， ，若 ，
求 的值及集合 、 ．











例4．若集合 ，集合 ，且 ， 求实数 的取值范围．










例5．设 ， ， ，（1）求证： ；
（2）如果 ，求 ．