【主题】 相似三角形的判定 |
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 李老师(19850726)
2007-04-20 回复:0 人气:17
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[知识目标] 1. 理解相似三角形的概念； 2. 理解相似比的概念； 3. 掌握三角形相似的判定定理的预备定理。 [能力目标] 进一步提高对比、推广、化归等数学思想，加强思维能力训练，提高解决实际问题能力。 [德育目标] 树立从一般到特殊，从特殊到一般的辩证唯物主义观点。 二．教学重、难点： 根据学生已有的认识规律和教材的地位作用重点为：相似三角形的定义，相似三角形判定的预备定理。难点为利用相似三角形的定义。突破难点的关键是在教学过程中用对比，化归等数学思想。 三．教法： 1、 通过相似三角形和全等三角形进行对比的手法，在教学中具体应用并贯穿于始终。 2、 使用投影，实物投影等教学手段，增加教学的容量和直观性，提高学生积极性从而提高学习效率和教学质量。 四．学法： 培养学生逻辑思维能力，学法指导上着重要求学生进行探索和类比。 五．教学过程： 【复习提问】 对照图片提问：“什么是相似形？” 【新课讲解】 1. 利用《几何画板》演示，把相似三角形直观的展示在学生面前，引导学生总结出相似三角形的定义。 2. 讲解相似三角形的表示方法。(联系全等三角形的表示方法，同时强调对应顶点的字母写在对应的位置上) 3. “相似三角形定义”应用方法指导（把文字语言转化为几何的符号语言） 4. 学习相似比的概念，得出全等三角形是相似三角形形的特殊情况（当相似比K＝1时）。 5. 应用“相似比”的概念解题：已知：如图，△ADE∽△AHG∽△ABC,如果AD=DH=HB，则：△ADE与△ABC的相似比为:____,△ABC与△AHG的相似比为:___. 6. （探究活动）P178 2 培养学生的定理应用能力，以及识图能力。 7. （实验）已知：DE∥BC， 提问：1.△ADE与△ABC的角具有什么关系？ 2.△ADE与△ABC的边具有什么关系？ 3.△ADE与△ABC的具有什么关系？ 得出结论：相似三角形判定的预备定理。 相似三角形判定的预备定理是学习相似三角形判定的基础。介绍以上两个图形是相似三角形六种基本图形的第一种――平截型相似形。 8. 定理应用：三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？若相似，相似比是多少？ 已知：如图，AB∥EF ∥CD，则△AOB与_______和_______都相似。图中共有____对相似三角形。 10. 已知：△ABC∽△A’B’C’，AB＝2、BC＝3、A’B’＝1，则B’C’＝________ 11. 已知△ABC∽△A’B’C’，∠A＝40°、∠B＝110°，则∠C’＝______. 12. 如图，△ABC中，DE∥BC、MN∥AB，DE与MN相交于O，则图中的相似三角形有____对。 13. 已知：如图，AB∥A’B’、BC∥B’C’。 求证：△OAC∽△OA’C’。 14. （对13题的图变形：O点移到△ABC外部） 已知：如图，AB∥A’B’、BC∥B’C’。 求证：△OAC∽△OA’C’。 【小结】（由学生总结这节课的收获、教师强调须注意的问题） 1. 2. 3. 4. 5.相似三角形与全等三角形的关系 两个三角形 形状 大小 对应边 对应角 符号 相似比 全等三角形 相同 相等 相等 相等 ≌ K=1 相似三角形 相同 不一定相等 成比例 成比例 ∽ K为正实数 【作业】 P191.2、6(1) |
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