教学过程：
Ⅰ.创设情境
我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点。那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？
笔直公路的两条边线、成排的电线竿，笔直铁路的双轨等都在我们日常生活
中随处可见，这些反映的都是两条直线平行的位置关系。那么？数学中“平行线”是怎么定义的呢？
Ⅱ.新    课
1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2、符号表示：“∥”读作“平行于”；如AB∥CD，读作AB平行于CD。
辅助练习，加深对概念的理解：判断
（1） 不相交的直线叫平行线  
（2） 两条直线的关系只有相交，平行两种。
（3） 在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行。
（4） 在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。
（5） 不相交的两条射线一定是平行的两条射线。
（6） 两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行
（7） 在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。
3、垂线的画法：a.边靠线    b.尺靠尺   c.推尺找点画直线
[用几何画板演示画的过程，之后引导学生思考：过直线外一点可以画几条这样的直线?] 
判断：过一点作一条直线的平行线，有且只有一条。   （×）
从而得出——
4、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行。
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？
假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P
于是过点P就有两条直线AB和CD都与EF平行。
因为AB//EF，CD//EF，根据平行公理，这是不可能的。
也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。
5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
∵a//b,c//b(已知）
∴a//b(平行公理的推论)
注：ⅰ. 直线的平行关系具有传递性。
ⅱ. 今后遇到两条射线或线段平行，实际上是指它们所在直线互相平行。
6、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。
在推动三角尺的过程中，实际上所反映出的是：平行线的性质公理。 
[用几何画板验证，无论第三条直线位置如何，同位角都相等。]
我们学过了三线八角，两直线平行，同位角相等，其它的角呢？[学生猜想——几何画板演示验证——用性质公理证明。]
平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等；
                  两直线平行，同旁内角互补。
反之呢？
7、平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。
平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。
                  同旁内角互补，两直线平行。
平行线的判定和性质的区别：
平行线的判定 平行线的性质
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补。
是在“两条直线被第三条直所截”的前提下，从同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系得出两条直线平行。 是指在两条直平行的前提下，能够得到的图形有关的位置及数量关系。
Ⅲ.课堂练习
如图，若已知∠D+ C=180°，可以判定直线      和
         平行；    若 1= 2，则可以判定直线      和
         平行。    若AD∥BC，你能得到哪些结论？