一、一周知识概述
　　本周学习了角的概念的推广与弧度制．角的概念的推广，主要包括正角、负角、零角的定义，象限角的概念和终边相同的角的表示方法．弧度制的内容有1弧度的角的定义，弧度制的定义，角度与弧度的换算，弧度制下扇形面积与弧长公式．
二、重点知识讲解
1、角的概念的推广
例1、给出下面四个命题：①终边相同的角相等．②第一象限的角都是正角，③小于90°的角是锐角，④钝角是第二象限的角，其中正确命题的序号是_______________．
精析：
　　本题涉及到正角、负角、锐角、象限角的定义，应注意对照所学概念逐一进行判定，并且否定一个命题只需举一反例即可．
解答：
　　30°角与390°角终边相同而不相等，故命题（1）错误，
　　－330°=－360°+30°是第一象限的角但为负角，故命题（2）错误，
　　－30°小于90°但不为锐角，故命题（3）错误，
　　钝角大于90°而小于180°，是第二象限的角，所以只有命题（4）正确，故填④．
例2、若 的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°）内，终边与 角的终边相同的角为______________.
解析：
　　用终边相同的角表示 ，然后求 ，同时考虑到角的范围和k为整数的限制条件.
解答：
　　
　　
2、弧度制
例3、设角
　　（1）将 用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；
　　（2）将 用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它们有相同终边的所有角．
解析：
　　运用角度与弧度的互化公式，用待定系数法找一个k和α，使α1,α2化为2kπ+α的形式，而 化为k•360°+α的形式．
解答：
　　（1）
　　　　
　　（2）
　　　　
例4、已知半径为1的扇形面积为 ，求扇形的周长和中心角．
解析：
　　欲求周长，须求弧长，再求中心角．
解答：
　　由扇形面积公式和弧长公式得
　　
三、难点知识解析
1、终边相同的角与象限角．
例5、已知 是第三象限的角，问 是哪个象限的角？
解析：
　　先把 是第三象限的角用不等式表达出来，再对k进行分类讨论得出结果，也可对 的取值范围进行结构分析，利用数形结合求解．
解答 ：
　　∵ 是第三象限的角，
　　
2、弧度制的应用
例6、已知一扇形的中心角为 ，所在圆的半径为R．
　　（1）若 =60°，R=10cm，求扇形的弧长和该弧所在弓形的面积；
　　（2）若扇形的周长是一定值c（c>0），当 为多少弧度时，该扇形的面积有最大值？并求出这一最大值．
解析：
　　扇形的弧长和面积计算公式的弧度制形式易记好用，对问题（1）可先将涉及到的角度换算为弧度.对问题（2）先建立函数关系S=f(a),再去寻求最值及其条件．
解答：
　　（1）设弧长为 ，弓形面积为S弓，