课 题 ：小结与复习(一)
教学目的：
1 以空间的“线线、线面、面面”之间的位置关系为主要线索对所学内容进行横向整理总结 这种横纵结合的学习方法有利于对知识的认识更系统、更深入，运用起来更灵活
2．在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律；在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用．
3．在解决有关空间角的问题的过程中，进一步巩固关于直线和平面的平行垂直的性质与判定的应用，掌握作平行线(面)和垂直线(面)的技能；通过有关空间角的问题的解决，进一步提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力．
4．通过教学使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧，发掘不同问题之间的内在联系，提高解题能力．
4．在学生解答问题的过程中，注意培养他们的语言表述能力和“说话要有根据”的逻辑思维的习惯、提高思维品质．使学生掌握化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力和计算能力．
授课类型：复习课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、知识纲要
㈠空间的直线与平面
⒈平面的基本性质
　⑴三个公理及公理三的三个推论和它们的用途 　⑵斜二测画法
⒉空间两条直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线
　⑴公理四（平行线的传递性）．等角定理
　⑵异面直线的判定：判定定理、反证法
　⑶异面直线所成的角：定义（求法）、范围
⒊直线和平面平行于平面和平面平行
　⑴直线与平面平行：直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与性质
　⑵平行平面：两个平面的位置关系、两个平面平行的判定与性质
⒋直线和平面垂直
　⑴直线和平面垂直：定义、判定定理
　⑵三垂线定理及逆定理
㈡空间向量
⒌空间向量及其运算
　⑴空间向量及其加减与数乘运算（几何方法）
　⑵共线向量定理与共面向量定理
　⑶空间向量基本定理
　⑷两个向量的数量积：定义、几何意义
⒍空间向量的坐标运算
　⑴空间直角坐标系：坐标向量、点的坐标、向量的坐标表示
　⑵向量的直角坐标运算
　⑶夹角和距离公式
㈢夹角与距离
⒎直线和平面所成的角与二面角
　⑴平面的斜线和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、斜线和平
　　面所成的角、直线和平面所成的角
　⑵二面角：①定义、范围、二面角的平面角、直二面角
　　　　　　②互相垂直的平面及其判定定理、性质定理
⒏距离
　⑴点到平面的距离
　⑵直线到与它平行平面的距离
　⑶两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线、公垂线段
　⑷异面直线的距离：异面直线的公垂线及其性质、公垂线段
㈣简单多面体与球
⒐棱柱与棱锥
　⑴多面体
　⑵棱柱与它的性质：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的性质
　⑶平行六面体与长方体：平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、
　　正方体；平行六面体的性质、长方体的性质
　⑷棱锥与它的性质：棱锥、正棱锥、棱锥的性质、正棱锥的性质
　⑸直棱柱和正棱锥的直观图的画法
⒑多面体欧拉定理的发现
　⑴简单多面体的欧拉公式
　⑵正多面体
⒒球
　⑴球和它的性质：球体、球面、球的大圆、小圆、球面距离
　⑵球的体积公式和表面积公式
二、方法总结
⒈解立体几何问题的基本思路：化立体几何问题为平面几何问题
　　⒉熟练掌握所学习的定义、定理，掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的相互位置关系的内在联系，灵活的进行互相转化是解立体几何证明题的基础
⒊关于空间的角和距离的计算问题，要依据定义转化为平面概念，然后灵活运用勾股定理、正余弦定理和向量方法进行计算．要严格按照“一作、二证、三计算”，即先构造、再定性、后定量的程序进行
⒋空间向量是解决立体几何问题的有力工具．要熟练掌握向量的各种运算的定义、几何意义，恰当的引入向量运算，化几何证明、逻辑推理为简单的代数运算，以降低解题难度