一元二次方程及分式方程专题训练
一、填空题：
１、当 a ＿＿＿＿时，方程 (a－1) x2＋x－2＝0 是一元二次方程。
２、方程 2x (1＋x)＝3 的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
３、当 x＝＿＿＿＿时，分式 的值等于 。
４、方程 2x2＝32 的解为＿＿＿＿。
５、方程　－1＝　的解为＿＿＿＿。
６、方程 x2－5x－6＝0 可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。
７、已知 m 是方程 x2－x－2 ＝0 的一个根，则 m2－m＝＿＿＿＿。
８、2x2＋4x＋10＝2 (x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。
９、以 －2 和 3 为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。
10、如果方程 x2－3x＋m＝0 的一根为 1，那么方程的另一根为＿＿＿＿。
11、如果方程　－1＝　有增根，那么 m＝＿＿＿＿。
12、长 20m、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的　，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。
二、选择题：
１、下列方程中是一元二次方程的是（　　）
　　A、x＋3＝5　　　　B、xy＝3　　　　　 C、x2＋ ＝0　　　 D、2x2－1＝0
２、若关于 x 的方程 ＝1 无解，则 a 的值等于（　　）
　　A、0 B、1 C、2 D、4
３、方程 2x (x－2)＝3 (x－2) 的根是（　　）
　　A、x＝ 　　　　　B、x＝2　　　　　C、x1＝ ，x2＝2　　　D、x＝－
４、把方程 x2＋3＝4x 配方得（　　）
　　A、(x－2)　　　　 B、(x－2)2＝　　　 C、(x＋2)2＝1　　　　D、(x＋2)2＝2
５、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（　　
A、 ＝ －5　B、 ＝ －5　　C　＝ －5　D　＝ －5
６、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h＝20t－5t2，当 h＝20 时，小球的运动时间为（　　）
　　A、20s B、2s　　　 C、(2 ＋2) s D、(2 －2) s
三、解下列方程：
１、x (x＋5)＝24　　　　　　　　　　　　２、2x2＝(2＋ ) x
３、x2－4x＝5　　　　　　　　　　　　　４、4 (x－1)2＝(x＋1)2
５、 ＝ 　　　　　　　　　 　　　　６、 －
四、解答题：
１、解关于 x 的方程 ＝1＋x（a≠b）
２、方程 x2＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。
３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满足 ＝ ＋ ，若R1＝4，R2＝6，求总电阻R。





４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。

五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速 度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，
①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？②五边形APQCD的面积最小？最小值是少？