中考模拟试题1
一、选择题：（3’*12=36’）        

1、（3分）

如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为45°、30°,如果测得CD为100m，那么山高AB＝（      ）

(A)  100m  ,  (B)50 m    (C) 50    (D)50( +1)m

2、（3分）

在△ABC中，∠C＝90°，△ABC面积为5cm2 ,斜边长为4cm,则tgA+ctgB的值为(    )

(A)    (B)     (C)       (D)     

3、（3分）

在ΔABC中，若 则∠C的度数是（      ）。

(A)  750    (B)  600    (C)  450    (D)  300


4、（3分）

等边△ABC的边长为1，现以BC边所在直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得旋转体的表面积为（   ）

 （A） π   （B） π   （C） π   （D） π


5、（3分）

在ΔABC中,若cosAcosBcosC>0,则ΔABC为(     ).

(A)锐角三角形(B)直角三角形   (C)钝角三角形  (D)不能确定

6、（3分）

在直角△ABC中， CD为斜边上的高，若AD=2,BD=8,则tgA的值为(   )

(A) 4  (B) 2    (C)    (D) 
 


7、（3分）

一个圆锥的母线和底面直径相等，那么它的侧面展开图的圆心角是（   ）

 （A）90°   （B）180°     （C）210°   （D）由底面半径的大小而定

8、（3分）

如图，在半圆的直径AB上取点C，过C作CD⊥AB交圆周于D，CD长为h，则阴影部分的面积为（    ）

  （A） πh2     （B） πh2    （C） πh2    （D） πh2

 

9、（3分）

图中，△ABC为等腰直角三角形，∠B＝90°，延长BC到D，使CD＝AC，则tg63°30′的值为（    ）

(A)  +1  (B) -1  (C)   (D) 

 


10、（3分）

已知：Rt△ABC的直角边AC=4，BC=3，以AC所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的侧面面积是（    ）

 （A）15π   （B）20π    （C）30π    （D）40π

 


11、（3分）

在△ABC,∠C=90,a:c=k,则tgB的值为（    ）

(A)    (B)   (C)    (D) 
 


12、（3分）

如图，∠B＝∠C＝90°，∠A=α ,若AB＝m，BC＝n，则CD等于（    ）

(A) m+tgα   (B) m+n·ctgα  (C) m+n·cosα     (D)-m+n·ctgα


　

二、填空题(3’*5=15’)        

1、（3分）

不等式-|x+3|+2|x+3|<-7的解集是______ .

 


2、（3分）

已知一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，则这个多边形是________边形。

 


3、（3分）

若圆锥的高为4，侧面展开图的中心角为216°，则其全面积为________.

 



三、作图题:(4’*2=8)        

1、（4分）

已知如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BC是⊙O直径,P是AD上任意一点,但P与A、D两点不重合,PB交⊙O于H,设BP=x,CH=y.

画出y与x的函数关系图象。

 



2、（4分）

已知：∠ADB与∠AOB内点C，D

求作：一点P，使PC=PD且P点到OA，OB的距离相等

 



四、计算题        

1、（7分）

已知：D，E分别是等边△ABC的边AC，BC的中点，连结DE，以直线AB为轴把△ABC旋转一周，求由梯形ABED旋转所得旋转体的表面积与由△CDE旋转体的表面积的比。

 


2、（7分）

若a、b是方程 的两根，点P(a，－b)，求P点坐标。

 


3、（8分）

解不等式（1＋ ）（2 －3）＞0，并把不是空集的解集在数轴上表示出来。

 

4、（8分）

已知：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm.以直线AB为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积。

 



六、解答题（6分）

要使长为x,x+1,x+2的三条线段,作为钝角三角形的三条边,x应取怎样的值?

 

 

 

七、应用题        

1、（8分）

已知：以△ABC的边AB、AC为边作正方形ABEF和正方形ACDG，M是BC的中点，求证：FG=2AM.

 


2、（8分）

已知：在△ABC中，M为AB的中点，D为AB上任一点，N、P分别为CD、CB

      的中点，Q为MN的中点，PQ与AB相交于E.



求证：AE=ED.　

 


八、列方程应用题（9分）

某种化纤纺织品,计划经过两年,使单价降低至少36%.问平均每年应降低百分比至少是多少?




九、解答题 （9分）

已知如图,△ABC是边长为a的正三角形,线段MN经过△ABC的垂心(三条高的交点),且MN∥BC,另一边长为a的正三角形DEF的顶D在MN上，边EF∥BC。

（1）设DF交AB于P，DE交AC于G，试用ND的长度x表示平行四边形APDQ的面积S.

(2)如果△DEF的一个顶点D在线段MN上移动,并保持EF∥BC,试求D在什么位置时,S取得最大值.