第五章 相交线与平行线试卷
一、填空题：
1、平面内两条直线的位置关系可能是       或        。
2、“两直线平行，同位角相等”的题设是                  ，结论是                。
3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝        度，∠B＝        度。
4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝
        0。
5、如图2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝        0。
6、如图3，图中ABCD- 是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有         条。
                 
7、如图4，直线 ∥ ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB＝        0。
8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC∥DE，则∠2＋∠4＋∠5＝        0。
9、在同一平面内，如果直线 ∥ ， ∥ ，则 与 的位置关系是         。
10、如图6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，则∠CDE        0。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内
11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（    ）
    A、700             B、600            C、500              D、400
12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线 ∥ 的是（    ）
A、∠1＝∠3       B、∠2＝∠3      C、∠4＝∠5       D、∠2＋∠4＝1800
                  
13、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（    ）
    A、400             B、450            C、500              D、550
14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（   ）
A、相等          B、相等或互补          C、互补          D、不能确定
15、下列语句中，是假命题的个数是（   ）
①过点P作直线BC的垂线；②延长线段MN；③直线没有延长线；④射线有延长线。
    A、0个             B、1个            C、2个             D、3个
16、两条直线被第三条直线所截，则（    ）
    A、同位角相等                            B、内错角相等
C、同旁内角互补                          D、以上结论都不对
17、如图10，AB∥CD，则（    ）
    A、∠BAD＋∠BCD＝1800                   B、∠ABC＋∠BAD＝1800
    C、∠ABC＋∠BCD＝1800                   D、∠ABC＋∠ADC＝1800
                   
18、如图11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是（    ）
    A、AB＞AD       B、AC＞BC        C、BD＋CD＞BC       D、CD＞BD
19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（    ）
    A、①②             B、①②③            C、②④            D、③④
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据
21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度数。
    证明：∵DE∥BC（已知）
          ∴∠ACB＝∠AED（                          ）
            ∠EDC＝∠DCB（                    ）
        又∵CD平分∠ACB（已知）
          ∴∠DCB＝ ∠ACB（                    ）
        又∵∠AED＝820（已知）
          ∴∠ACB＝820（                ）
          ∴∠DCB＝ ＝410（                   ）
          ∴∠EDC＝410（                 ）
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。
解：∵AOB是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（                ）
又∵EO⊥OC于O（已知）
        ∴∠COD＋∠DOE＝900（             ）
        ∴∠BOC＋∠EOA＝900（             ）
又∵OC平分∠BOD（已知）
  ∴∠BOC＝∠COD（           ）
  ∴∠DOE＝∠EOA（           ）
∴OE平分∠AOD（               ）
四、解答题：
23、已知，如图16，AB∥CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1＋∠2＝1800。试说明：CD∥EF。
 




   24、如图18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度数。
 



五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）
25、如图19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
                                                        


26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
（1）已知，如图20，AB∥DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。
（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？
（3）在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？
（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？
       
分析与探究的过程如下：
在图20中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图）
AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质）
即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600
在图21中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图）
AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质）
即∠BCF＝∠B＋∠F
直接写出第（3）小题的结论：                               （不须证明）。
由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第（4）小题的推理过程。