2005~2006学年度上学期八年级数学期中考数学试卷
　　　班　　 号　　 姓名　　　　　　　　　　　　　　　　　
友情提示：
Hi：亲爱的同学，你好！本试卷满分120分，90分钟内完成，只要你仔细审题、认真解答，你就会有出色的表现，请相信自己的实力。但是，一定要诚实哦！祝你成功！
一、选择题：把正确答案填入答卷内（每题3分，共30分）。
1. 要使等边三角形旋转后，能与自身重合，至少应将它绕中心点逆时针方向旋转（　C　）
（A）60º　　（B）90º　　 （C）120º　　（D）180º
2.如图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（　D　）
　 （默认三角形都是全等的）
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　甲　　　 乙　　　　　　　　　　　　　　 甲　　　　乙
　　　　　　（A）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)
　　　　　　　　　　　　　　　
　甲　　 乙　　　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　乙
　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)
3. 如图，将直角△ABC（∠ACB=900）绕C点按顺时针方向旋转一定角度后到⊿DEC的位置，其中∠ACE=1350；那么旋转角等于（ B ）
（A）30º　 （B）45º　　（C）60º　 （D）35º
4. 如图，A是BD的中点，△ABC和△ADE均为等边三角形，则要想由△ABC得到△ADE，（　C　 ）
A．仅能由平移得到B．仅能由旋转得到
C．既能由平移得到，又能由旋转得到D．平移旋转都不能得到
5. 设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体.现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（　 B　）
(A)■、●、▲ (B)■、▲、●
(C)▲、●、■ (D)▲、■、●

6.下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（　D 　）
（A）一组对边平行且相等　　　　 （B）两组对边分别相等
（C）对角线互相平分　　　　　　　（D）一组对边平行，另一组对边相等
7. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是（　B　　）
（A） 四个角都相等　　　 （B）四边都相等　
（C）对角线相等　　　　 （D）对角线互相平分


8. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（D）
(A) 矩形　　 (B) 三角形　　
(C) 梯形　　 (D) 菱形
9. 已知a＞b，则下列式子中正确的是（D ）
A、－2a＞－2b 　B、― ＞― 　 C、2－a＞2－b 　D、a－2＞b－2
10. 如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，则a的取值范围是（　　B　　）
A.　a<0　　　B.a<－1　　　 C.　a>1　　D.　 a>－1
二、填空题：（每题3分，共30分）
11. 用不等号连接：a+1 <　 a+2．
12. 用不等式表示：x与3的差不大于6：
13. 不等式4x－6≥7x－12的正整数解为　1、2　 ；
14. 已知□ABCD的周长是10cm ，△ABC的周长是8cm，则对角线AC=__3__cm；
15. 如图2，正方形ABCD，以DC为边向正方形内部作等边三角形DCO，连结AO、BO，则∠OAB=__15　（度）.







16. 如图3，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝ 的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠１＝　120　度）．
17. 如图，△ABC经过平移3cm之后到达了△DEF的位置，已知EC=2cm，则EF=　 5　 cm；
18. 如图，这是两张大小、形状完全相同的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕O点顺时针旋转，至少旋转__60__度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形。






19. 如图，在　ABCD中，AB＝CD＝3，EF＝GH＝1，若S平行四边形ABCD＝6，则图中阴影部分的面积是　2　．
20. 若不等式组 有解，则a的取值范围是 .



2005~2006学年度上学期八年级数学期中考数学答题卷
成绩　　　　
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C B D B D D B
二、填空题：
11. <　.12. .13.　1、2　 .14. __3__.
15. __15　　.16. 　120　.17.　 5　.18. __60__.
19.　2　.20. .
三、解答题：
21.（6分）如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″.


说明：A′、B′、C′、A″、B″、C″六点中画对一点得1分
22.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.试说明四边形BEDF是平行四边形.

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC即DE∥BF…………3分
∵E是AD中点，F是BC中点
∴DE=BF………………………………5分
∴四边形BEDF是平行四边形………6分


23、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（20分）　
（1） 　　　　　　　　　　　　（2）
解: 　………………2分　　　　　　 解: ………………2分
解集在数轴上表示4分　　　　　　　　　　　　　　　……………3分
解集在数轴上表示5分



（3） 　　　　　　　　　　（4）
…………1分　　　　　　 ………………2分
　　　………………2分　　　　　 …………………………3分
　　　…………………3分　　　　　　……………………5分
　　　 ……………………4分　　　　　　　 解集在数轴上表示………………6分
解集在数轴上表示………………5分
24、（8分）如图12，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD 是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并说明理由．


解:四边形AEBC是平行四边形,…………2分
理由如下:
∵△ADB沿AB翻折得△ABE
∴AD=AE，DB=EB…………………………4分
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD=BC，DB=AC………………………6分
∴AE=BC，EB=AC
则四边形AEBC是平行四边形………8分

25.（10分）如图，⊿ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，ED⊥DF，
(1)将整个图形绕点D旋转 ，点A、E、F的对应点分别是 、 、 ，画出旋转后的图形；
(2)请说明四边形 是什么四边形；
(3)请说明BE+CF>EF。
解：（1）如下右图　……………………………………………………3分
（2）因为图形下半部分是由⊿ABC绕点D旋转 而得到的，
所以E、D、 在同一直线上，和F、D、 也在同一直线上
而且DE＝ ，DF＝D ，∠EDF＝ ，
所以，四边形EF 是菱形。……………………………………7分
（3）因为根据旋转图形对应线段相等可知C ＝BE，
又由菱形EF 可知　EF＝ ，
所以　BE＋CF＝CF＋C ＞ ＝EF
即　BE＋CF＞EF………………………………………………10分

26. （10分） 阅读理解以下材料：
如图，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE．
我们把线段DE叫做三角形的中位线．而三角形的中位线具有以下
性质：DE∥BC，DE＝ BC．
请用此结论完成下列题目：
如图，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点．
（1） 猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性．
（2） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH
是矩形（不必说明理由）？
（3） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH
是菱形（不必说明理由）？
（4） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH
是正方形（不必说明理由）？
亲爱的同学，你已经完成了前面的各部分试题了，接下来是时间请你仔细地再检查一下．
解：（1）平行四边形；………………2分
证明：∵AE=EB，BF=FC
∴EF∥AC，EF= AC………………4分
同理：GH∥AC，GH= AC…………5分
∴EF∥GH，EF=GH…………………6分
∴四边形EFGH为平行四边形……7分
(2）四边形ABCD的对角线互相垂直时，四边形EFGH是矩形……………8分
（3）四边形ABCD的对角线相等时，四边形EFGH是菱形…………………9分
（4）四边形ABCD的对角线相等且互相垂直时，四边形EFGH是正方形．……10分