初三数学总复习《数与式》单元测试
一、 选择题（每小题3分，计30分）
1、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应　②不带根号的数一定是有理数　③负数没有立方根　④ 是17的平方根，其中正确的有（　　　）
A、0个　　　　　B、1个　　　　C、2个　　　　 D、3个
2、—∏、 中有理数的个数是（　　 ）
A、2　　　　 B、3　　　　　 C、4　　　　　 D、5
3、下列说法错误的是（　　 ）
　 A、0和x都是单项式　　　　　　　 B、 的系数是 ，次数为2
C、 都不是单项式　　　 D、 都是多项式
4、下列运算正确的是（　　）
　 A、　　B、　　 C、　　 D、
5、已知 则 的值为（　　）
　 A、　　　B、　　　C、 3　　　D、不能确定
6、若 是同类项，则（　　　）
A、m=1　n=1　　 B、m=2　n=1　　 C、m=3　n=1　　 D、m=3　n=3
7、若使多项式 与多项式 相加后为不含x的二次项，则m的值
是（　　 ）
　 A、　　　　B、　　　　C、4　　　 D、—4
8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　 ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、已知 >0.化简二次根式 的正确结果为（　　）
　 A、　　　　B、　　　C、　　　 D、
10、已知
那么代数式 的值是（　　）
A、4　　　 B、3　　　　 C、2　　　　　D、1
二、 填空题（每小题3分，计15分）
11、分解因式：　　　　　　　　　　　　
12、举一个实际例子说明代数式 的意义　　　　　　　　　　　　　　　　
13、据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放总量已达到163.9亿吨！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学计数法表示出来　　　　　　
14、规定一种新的运算： ，请比较大小：
　　　　　 （填“>”“=”或“<”）
15、已知 ，那么代数式 的值为　　　　　
三、解答题
16、计算（本题6分）





17、(本题6分)
请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
　　




18、(本题6分)
已知 与b互为倒数，c与d互为相反数，且 ，
求代数式 的值




19、(本题6分)
已知实数
求代数式 的值



20、(本题6分)
阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：
1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+ ，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+… ＝？
观察下面三个特殊的等式



将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴ 　　　　　
⑵ 　　　　　　　　
⑶ 　　　　　　　
（只需写出结果，不必写中间的过程）

21、(本题8分)
设a、b、c为 的三边，化简：








22、(本题8分)
观察下列计算：

利用你发现的规律计算：
　






23、(本题9分)已知，如图，现有 、 的正方形纸片和 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为 ，并标出此矩形的长和宽。







附加题(本题10分)
某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。
　　小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？