 八年级下综合测试数学试卷 |
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 马老师(860404)
2007-02-26 08:49:00 回复:0 人气:221
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综合测试（A卷）
班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________
一、请准确填空（每小题3分，共24分）
1.不等式 ≥－1的非正的整数解是________.
答案:－2，－1
2.要使分式 有意义，则x的值应为________，要使分式 的值为0，则x的值为________.
答案:x≠2 －2
3.分解因式 x2－1=________.
答案:( x+1)( x－1)
4.如果 ，则 =________.
答案:
5.S千米的路程用t小时走完，则路程与时间的比为________，如果S千米的路程用（t－1）小时走完（S>0，t>1），则路程与时间的比为________.实际告诉我们：走完相等的路程用的时间越短，速度就越大.请根据所列式子实际提炼出一个不等式：________.
答案:
6.一组数据4，4，6，8，8的极差是________，方差是________.
答案:4 3.2
7.图1中数字为各角的度数，猜测∠α=________.
图1
答案:50°
8.在折纸游戏中，把一三角形ABC纸片一角∠C沿EF折叠（EF∥AB），使顶点C落在四边形ABEF的中位线上，如图2所示，请猜测EF∶AB＝________.
图2
答案:1∶3
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
9.由x>y得（a－2）x<（a－2）y的条件是
A.a>2 B.a>－2 C.a<2 D.a<－2
答案:C
10.下列各式分解因式正确的是
A.－m2－n2=－（m－n）（m+n） B.x2－x+ =（x－ ）2
C.y3－y=y（y2－1） D.x2－2x+3=（x－1）2+2
答案:B
11.下列语句属于命题的是
A.虎是猫科动物 B.今天天气热吗
C.角不一定用符号“∠”来表示 D.直线AB
答案:A
12.不改变分式 的值，把它的分子和分母中各项的系数化为整数，则所得的结果为
A. B. C. D.
答案:C
13.一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是
A.50 B.60 C.70 D.80
答案:C
14.如图3，在△ABC中，E是AB上的一点，EF∥BC交AC于点F，ED∥AC交BC于点D，且 AE∶EB＝1∶2，则△AEF的周长与△BED的周长之比为
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.不能确定
图3
答案:A
15.分式方程 的解x等于
A.2 B.1 C. D.－
答案:D
16.乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A、B固定在乐器版面上，支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为
A.90－30 B.30+30 C.30 －30 D.30 －60
答案:C
三、考查你的基本功（共16分）
17.（8分）已知x、y是方程组 的解，求代数式 • 的值.
解： 的解集是
则代数式
.
18.（共8分）分解因式
（1）（a2－2a）2－1；（2）10xn（x－y）－5xn+1（x－y）.
答案:(1)(a－1)2(a2－2a－1). (2)5xn(x－y)(2－x).
四、生活中的数学（共16分）
19.（8分）如图4，射击瞄准时，要求枪的标尺缺口上沿中央A、准星点B和瞄准点C在同一条直线上，这样才能命中目标（不计实际误差）.已知某种冲锋枪基线AB的长为38.5厘米，如果射击距离AC为100米，当准星尖在缺口内偏差BB′为1毫米时，弹着点偏差CC′是多少？
图4
解：∵BB′∥CC′，∴ .
∴ ，CC′=25.974 (cm).
答：弹着点偏差是25.974厘米.
20.（8分）甲、乙两人完成某项工程，已知甲的工作效率是乙的2倍，甲先完成了全部工程的 ，然后乙继续完成，所需的时间比两人共同完成所需的时间多4天.根据题意，请你提出适当的问题，并 解答.
答案:问题：求甲、乙两人的工作效率各是多少？(或：求甲、乙两人完成该项工程各需多少天？)
设甲、乙两人的工作效率分别为x、y，依题意得 解得x= ，y= .
答：甲、乙两人的工作效率分别为 、 .
五、探究拓展与应用（共20分）
21.（10分）某市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得了优异的成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下表：
分数段 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 100~119 120~140
人数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解答下列问题.
（1）该市共有多少人参加了本次数学竞赛决赛？最低分和最高分分别在什么分数范围内？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求该市参加本次竞赛决赛考生的奖励比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等，请你再写出两条此表提供的信息，并与同伴交流.
解：(1)参赛总人数为37+68+95+56+32+12=300 （人）.
最低分数在20~39分数段范围内；
最高分数在120~140分数段范围内.
(2)获奖比例为 ×100%=65%.
(3)决赛成绩分数的中位数在60~79分数段内.
(4)如：没获奖的比例为 ×100%=35%；决赛成绩分数中任抽出一个分数，该分数落在60~79分数段内的机会最大.也可从频数、频率等方面找问题.
22.（10分）如图5，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明 理由.
图5
解：∠AED=∠C.
理由：∵∠1+∠4=180°(平角定义)，∠1+∠2=180°(已知).∴∠2=∠4.
∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行).
∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等).
∵∠3=∠B(已知)，
∴∠B=∠ADE(等量代换).
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行).
∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等).
班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________
一、请准确填空（每小题3分，共24分）
1.不等式 ≥－1的非正的整数解是________.
答案:－2，－1
2.要使分式 有意义，则x的值应为________，要使分式 的值为0，则x的值为________.
答案:x≠2 －2
3.分解因式 x2－1=________.
答案:( x+1)( x－1)
4.如果 ，则 =________.
答案:
5.S千米的路程用t小时走完，则路程与时间的比为________，如果S千米的路程用（t－1）小时走完（S>0，t>1），则路程与时间的比为________.实际告诉我们：走完相等的路程用的时间越短，速度就越大.请根据所列式子实际提炼出一个不等式：________.
答案:
6.一组数据4，4，6，8，8的极差是________，方差是________.
答案:4 3.2
7.图1中数字为各角的度数，猜测∠α=________.
图1
答案:50°
8.在折纸游戏中，把一三角形ABC纸片一角∠C沿EF折叠（EF∥AB），使顶点C落在四边形ABEF的中位线上，如图2所示，请猜测EF∶AB＝________.
图2
答案:1∶3
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
9.由x>y得（a－2）x<（a－2）y的条件是
A.a>2 B.a>－2 C.a<2 D.a<－2
答案:C
10.下列各式分解因式正确的是
A.－m2－n2=－（m－n）（m+n） B.x2－x+ =（x－ ）2
C.y3－y=y（y2－1） D.x2－2x+3=（x－1）2+2
答案:B
11.下列语句属于命题的是
A.虎是猫科动物 B.今天天气热吗
C.角不一定用符号“∠”来表示 D.直线AB
答案:A
12.不改变分式 的值，把它的分子和分母中各项的系数化为整数，则所得的结果为
A. B. C. D.
答案:C
13.一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是
A.50 B.60 C.70 D.80
答案:C
14.如图3，在△ABC中，E是AB上的一点，EF∥BC交AC于点F，ED∥AC交BC于点D，且 AE∶EB＝1∶2，则△AEF的周长与△BED的周长之比为
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.不能确定
图3
答案:A
15.分式方程 的解x等于
A.2 B.1 C. D.－
答案:D
16.乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A、B固定在乐器版面上，支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为
A.90－30 B.30+30 C.30 －30 D.30 －60
答案:C
三、考查你的基本功（共16分）
17.（8分）已知x、y是方程组 的解，求代数式 • 的值.
解： 的解集是
则代数式
.
18.（共8分）分解因式
（1）（a2－2a）2－1；（2）10xn（x－y）－5xn+1（x－y）.
答案:(1)(a－1)2(a2－2a－1). (2)5xn(x－y)(2－x).
四、生活中的数学（共16分）
19.（8分）如图4，射击瞄准时，要求枪的标尺缺口上沿中央A、准星点B和瞄准点C在同一条直线上，这样才能命中目标（不计实际误差）.已知某种冲锋枪基线AB的长为38.5厘米，如果射击距离AC为100米，当准星尖在缺口内偏差BB′为1毫米时，弹着点偏差CC′是多少？
图4
解：∵BB′∥CC′，∴ .
∴ ，CC′=25.974 (cm).
答：弹着点偏差是25.974厘米.
20.（8分）甲、乙两人完成某项工程，已知甲的工作效率是乙的2倍，甲先完成了全部工程的 ，然后乙继续完成，所需的时间比两人共同完成所需的时间多4天.根据题意，请你提出适当的问题，并 解答.
答案:问题：求甲、乙两人的工作效率各是多少？(或：求甲、乙两人完成该项工程各需多少天？)
设甲、乙两人的工作效率分别为x、y，依题意得 解得x= ，y= .
答：甲、乙两人的工作效率分别为 、 .
五、探究拓展与应用（共20分）
21.（10分）某市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得了优异的成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下表：
分数段 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 100~119 120~140
人数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解答下列问题.
（1）该市共有多少人参加了本次数学竞赛决赛？最低分和最高分分别在什么分数范围内？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求该市参加本次竞赛决赛考生的奖励比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等，请你再写出两条此表提供的信息，并与同伴交流.
解：(1)参赛总人数为37+68+95+56+32+12=300 （人）.
最低分数在20~39分数段范围内；
最高分数在120~140分数段范围内.
(2)获奖比例为 ×100%=65%.
(3)决赛成绩分数的中位数在60~79分数段内.
(4)如：没获奖的比例为 ×100%=35%；决赛成绩分数中任抽出一个分数，该分数落在60~79分数段内的机会最大.也可从频数、频率等方面找问题.
22.（10分）如图5，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明 理由.
图5
解：∠AED=∠C.
理由：∵∠1+∠4=180°(平角定义)，∠1+∠2=180°(已知).∴∠2=∠4.
∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行).
∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等).
∵∠3=∠B(已知)，
∴∠B=∠ADE(等量代换).
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行).
∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等).
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